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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数(shù)，它适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角与单(dān)角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数(shù)学家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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